Ước số chung lớn nhất

     
*

Tập hợp những ước chung của nhì số a cùng b được ký kết hiệu là:

ƯC(a, b)

✨ Tương tự, tập hợp các ước chung của a, b, c được cam kết hiệu là:

ƯC(a, b, c)


Giải

a) Ư(12) = 1; 2; 3; 4; 6; 12

b) Ư(30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

c) Các phần tử chung của Ư(12) với Ư(30) là: 1; 2; 3; 6.

Bạn đang xem: ước số chung lớn nhất

Vậy ƯC(12, 30) = 1; 2; 3; 6


Cách kiếm tìm ƯC(a, b) – tập hợp các ước phổ biến của a và b:

Viết tập hợp những ước của a và ước của b: Ư(a), Ư(b);Tìm những thành phần chung của Ư(a) và Ư(b). Đây cũng đó là những phần tử của ƯC(a, b).

Giải

a) Ta có:

Ư(30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

Ư(45) = 1; 3; 5; 9; 15; 45

Các thành phần chung của Ư(30) cùng Ư(45) là: 1; 3; 5; 15.

Vậy: ƯC(30, 45) = 1; 3; 5; 15

b) Ta có:

Ư(18) = 1; 2; 3; 6; 9; 18

Ư(36) = 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36

Ư(45) = 1; 3; 5; 9; 15; 45

Các thành phần chung của tất cả ba tập Ư(18), Ư(36) với Ư(45) là: 1; 3 với 9.

Vậy: ƯC(18, 36, 45) = 1; 3; 9


Ước chung béo nhất của a cùng b là số lớn số 1 trong tập hợp các ước phổ biến của a với b.

Ước chung lớn số 1 của a cùng b được ký hiệu là:

ƯCLN(a, b)


Giải

a) Ta có:

Ư(24) = 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24

Ư(30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

Do đó:

ƯC(24, 30) = 1; 2; 3; 6

b) Số lớn nhất trong tập hòa hợp ƯC(24, 30) vừa tìm kiếm được là số 6.

Vậy ƯCLN(24, 30) = 6.


Cách tìm ƯCLN(a, b):

Tìm ƯC(a, b);Tìm số lớn nhất trong tập đúng theo ƯC(a, b). Đó chính là ƯCLN(a, b)

Giải

Ta có:

Ư(18) = 1; 2; 3; 6; 9; 18

Ư(30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

Do đó:

ƯC(18, 30) = 1; 2; 3; 6

Số lớn số 1 trong tập ƯC(18, 30) là 6.

Vậy ƯCLN(18, 30) = 6.


✨ ƯC(a, b) là một tập hợp, còn ƯCLN(a, b) là một con số.

✨ với đa số số thoải mái và tự nhiên a cùng b, ta có:

ƯCLN(a, 1) = 1;

ƯCLN(a, b, 1) = 1

✨ trong số số sẽ cho, nếu số nhỏ dại nhất là ước của các số còn sót lại thì ước chung phệ nhất của các số vẫn cho đó là số nhỏ tuổi nhất ấy.

Nếu a ⋮ b thì ƯCLN(a, b) = b.


Tìm ƯỚC phổ biến LỚN NHẤT bằng cách phân tích những số ra thừa số nguyên tố

Sau đấy là một cách khác để tìm ước chung to nhất, vô cùng đắc dụng khi gặp gỡ các số a và b quá lớn hoặc có vô số ước:


✨ mong muốn tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của nhị hay những số lớn hơn 1, ta tiến hành ba bước sau:

Bước 2: chọn ra những thừa số nguyên tố chung.Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ duy nhất của nó. Tích sẽ là ƯCLN yêu cầu tìm.

Giải

Bước 1: so sánh 45 và 150 ra thừa số nguyên tố.

45 = 32 . 5150 = 2 . 3 . 52

Bước 2: lựa chọn ra những thừa số yếu tắc chung, đó là: 3 và 5.

Bước 3: Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1. Số mũ nhỏ dại nhất của 5 là 1.

Xem thêm: Có Thể Giải Thích Tính Quang Dẫn Bằng Thuyết Êlectron Cổ Điển

Vậy: ƯCLN(45, 150) = 3 . 5 = 15


Giải

Bước 1: so sánh 56; 140 với 168 ra vượt số nguyên tố.

56 = 23 . 7140 = 22 . 5 . 7168 = 23 . 3 . 7

Bước 2: chọn ra các thừa số nguyên tố chung, kia là: 2 với 7.

Bước 3: Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2. Số mũ bé dại nhất của 7 là 1.

Vậy: ƯCLN(56, 140, 168) = 22 . 7 = 28


✨ sau thời điểm phân tích các số ra thừa số nguyên tố, nếu bọn chúng không gồm thừa số yếu tắc chung thì ƯCLN của chúng bởi 1.


Giải

Phân tích 24 cùng 25 ra vượt số nguyên tố:

24 = 23 . 325 = 52

Vậy 24 với 25 không có thừa số thành phần chung.

Do đó, ƯCLN(24, 25) = 1


Tìm ƯỚC CHUNG phụ thuộc ƯỚC bình thường LỚN NHẤT

Tất cả các ước phổ biến (ƯC) của nhì hay những số hồ hết là cầu của ƯCLN của các số đó. Vậy ta bao gồm cách tra cứu ƯC dựa vào ƯCLN như sau:


✨ hy vọng tìm ƯC của nhì hay nhiều số to hơn 1, ta có tác dụng hai bước sau:

Bước 1: kiếm tìm ƯCLN của các số đó.Bước 2: search tập hợp các ước của ƯCLN đó. Đây cũng chính là tập hợp đề nghị tìm.

Giải

a) vì chưng 72 ⋮ 24 bắt buộc ƯCLN(24, 72) = 24.

b) Ước chung của 24 cùng 72 là ước của ƯCLN(24, 72).

Vậy: ƯC(24, 72) = Ư(24) = 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24


Giải

Ta có:

72 = 23 . 32180 = 22 . 32 . 5

Do đó:

ƯCLN(72, 180) = 22 . 32 = 36

Vậy:

ƯC(72, 180) = Ư(36) = 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36


Tóm lược bài bác học:

Cách search ước chung ƯC(a, b):

Cách 1: tìm kiếm các bộ phận chung của Ư(a) với Ư(b).Cách 2: Tìm những ước của ƯCLN(a, b).

Cách tìm cầu chung lớn nhất ƯCLN(a, b):

Cách 1: search số lớn số 1 trong tập đúng theo ước tầm thường ƯC(a, b).Cách 2: so với a cùng b ra quá số nguyên tố.

Bài tập áp dụng

Bài tập 1: Tìm:

a) ƯCLN(1, 49);

b) ƯCLN(15, 30);

c) ƯCLN(27, 35);

d) ƯCLN(84, 156).

Bài tập 2: Tìm:

a) ƯC(28, 42);

b) ƯC(180, 234).

Xem thêm: Mẹ Đi Nước Ngoài, Cha Dượng Cưỡng Hiếp Làm Con Gái 14 Tuổi Mang Thai Khai Gì?


Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường buộc phải được lưu lại *

Bình luận

Tên *

Email *

Trang website

lưu lại tên của tôi, email, và trang web trong trình săn sóc này mang lại lần comment kế tiếp của tôi.