Số Hoàn Thiện Là Gì

     

Trong toán học, nhất là khi kể tới lý thuyết số , có khá nhiều điều cơ phiên bản mà bọn họ chưa biết.Bạn đang xem: Số tuyệt vời là gì

Những thắc mắc đơn giản mà cửa hàng chúng tôi không thể trả lời.

Bạn đang xem: Số hoàn thiện là gì

Đang xem: Số hoàn hảo là gì

Điều này có thể được thực hiện bằng cách xem xét một số thắc mắc chưa được trả lời nổi giờ mà các nhà toán học công ty chúng tôi muốn biết câu trả lời.

Một vài trong các họ là

có vô hạn số nguyên tố p thế nào cho p + 2 cũng là số nguyên tố? có vô hạn số nhân tố Mersenne không? đông đảo số chẵn lớn hơn 2 hoàn toàn có thể viết thành tổng của nhị số yếu tắc không? gồm vô số con số thân thiện? rộp đoán của Collatz tất cả đúng không?

Danh sách này chỉ là mở màn cho sự không hiểu đáng hổ hang của chúng ta. Trong bài viết này, công ty chúng tôi sẽ thêm một số bí hiểm nữa vào danh sách.

đều gì họ biết

Lý thuyết về số hoàn hảo nhất là một trong những kim chỉ nan lâu đời độc nhất trong toán học. Tất cả bước đầu vào khoảng tầm 300 năm kia Công nguyên lúc Euclid minh chứng một gia tài đáng ngạc nhiên về chúng.

Tuy nhiên, trước khi đi sâu vào vấn đề đó, họ cần xác minh chúng để họ đều ở trên và một trang.

Nhớ lại rằng cầu của một số n là một trong những d sao cho d phân tách hết n. Một cầu số tương thích của n được định nghĩa là 1 trong những ước số của n không phải là n tức là nó phải nhỏ dại hơn n.

Hãy coi xét số lượng 28.

28 là mong của 28 và 7 là mong của 28.

Các ước số thích hợp của 28 là 1, 2, 4, 7 với 14.

Một số tuyệt đối hoàn hảo là một số trong những tự nhiên (nguyên và dương) làm thế nào để cho tổng các ước số thích hợp của nó bởi chính nó.


Ví dụ, 6 là 1 trong những số tuyệt vời nhất vì các ước số tương thích của nó là 1, 2 cùng 3 và tổng của bọn chúng là 6.

6 là số hoàn hảo nhỏ nhất cùng 28 là số tiếp theo. Bạn có thể thử thêm những ước số thích hợp của 28 được liệt kê nghỉ ngơi trên – các bạn sẽ nhận được 28.

Những cái tiếp theo sau là 496 cùng 8128 với chúng tạo thêm khá nhanh.

Xem thêm: Mã Trường Đại Học Kinh Tế Quốc Dân 2019 Theo Các Khối Thi, Trường Đại Học Kinh Tế Quốc Dân

Chúng ta cũng rất có thể xác định số hoàn hảo bằng phương pháp sử dụng tổng của (tất cả) những ước số.

Tổng đó phải gấp đôi con số ví như nó trả hảo. Tổng những ước của một trong những n được ký kết hiệu là σ (n) vì thế theo ký hiệu đó, một số n là hoàn hảo nhất nếu còn chỉ khi σ (n) = 2n, lấy ví dụ 1 + 2 + 3 + 6 = 12 = 2 ⋅ 6.

Nhớ lại rằng hai số kha khá nguyên tố ví như số duy nhất phân tách cả nhị là 1.

Sự thật của thực tiễn này có thể được thực hiện bằng tổng hợp đơn giản. Xét số k = nm trong số ấy n và m kha khá nguyên tố (tức là n và m không phân tách sẻ bất kỳ ước số không nhỏ nào). Một ước của k thì phải có dạng dc trong những số ấy d phân tách cho n và c chia cho m. Hơn nữa, toàn bộ các phối hợp của các số như vậy dc cho bọn họ tất cả những ước của k. Bởi vì đó, tổng những ước của k là

*
*
*
*

Các số thành phần dạng này được call là số thành phần Mersenne yêu cầu những gì Euler đã chỉ ra rằng là có sự khớp ứng 1-1 thân số tuyệt vời nhất chẵn với số yếu tố Mersenne.

Một câu hỏi tự nhiên là tất nhiên nếu tất cả vô hạn số chẵn tuyệt đối và câu vấn đáp là: shop chúng tôi không biết! tất nhiên, một thắc mắc tương đương là nếu có vô số số thành phần Mersenne thì đó là một bí mật sâu sắc.

Một câu đố “hoàn hảo” khác là: gồm số tuyệt đối hoàn hảo lẻ nào không? cùng một lần nữa, tôi xin lỗi bởi vì đã làm cho bạn thất vọng nhưng cửa hàng chúng tôi cũng băn khoăn điều đó.

Chúng ta biết rằng nếu mãi mãi một số hoàn hảo và tuyệt vời nhất lẻ, thì nó phải đáp ứng một loạt các ràng buộc khó, do vậy bằng một lập luận kinh nghiệm, câu vấn đáp là: shop chúng tôi không nghĩ về như vậy… Nhưng điều đó tất nhiên là không đủ.

Chúng ta cũng khá chắc hẳn rằng rằng tất cả vô hạn số nguyên tố Mersenne và vị đó cũng có vô hạn (chẵn) số hoàn hảo, nhưng mà một dẫn chứng về điều đó ngoài ra còn xa vời. Chúng tôi đang mong chờ một Euler bắt đầu để minh chứng điều đó.

vì sao nên học những số lượng hoàn hảo?

Bạn hoàn toàn có thể tự hỏi trên sao chúng tôi lại suy nghĩ những nhỏ số hoàn hảo và tuyệt vời nhất ngay tự đầu. Euclid là bởi vì họ mua một vẻ đẹp nhất cơ phiên bản nào đó về phép chia, Euler, tất cả lẽ, chính vì đó là một trong những thử thách lớn và anh ấy có một cái nhìn thâm thúy về việc áp dụng hàm tổng của ước số (hoặc có thể anh ấy chỉ xuất bản 49 bài bác báo trong năm đó!) Nhưng nguyên nhân chúng ta?


Chà, số tuyệt vời nhất chẵn theo nghĩa làm sao đó tương tự với số yếu tố Mersenne cùng số yếu tắc Mersenne được áp dụng trong bảo mật thông tin trực tuyến, bởi vậy công ty chúng tôi muốn đọc thêm về chúng.

Như vẫn đề cập nghỉ ngơi trên, bọn họ không biết liệu họ có lúc nào hết số thành phần Mersenne hay không.

Ít nhất họ biết rằng về trữ lượng dầu của chúng ta nhưng tất nhiên các số yếu tố Mersenne không gây ô nhiễm, bởi vậy chúng ta sẽ không giữ lại tàn tích toán học cho những thế hệ tiếp sau nếu bọn họ sử dụng hết chúng, bởi vậy không cần thiết phải có lương trọng tâm xấu về điều đó, nếu điều này nên là ngôi trường hợp!

Nhưng hiểu thêm về số tuyệt vời nhất gần như chắc chắn là sẽ đòi hỏi phải biết thêm về hàm “tổng của số chia” tất cả liên quan chặt chẽ với hàm Riemann zeta trong các số đó thông tin về phân phối của các số yếu tố được mã hóa.

Và tất nhiên: nếu một vấn đề nổi tiếng đã tồn tại rộng 2000 năm, thì đó là bởi vì chúng ta cần một phát minh hoặc lý thuyết phi hay và điều đó rất xứng đáng để ngóng đợi.

Xem thêm: Ô Nhiễm Tiếng Ồn Có Những Tác Dụng Xấu Nào, Tiếng Ồn Có Những Tác Dụng Xấu Nào Sau Đây

Tuy nhiên, hiện tại tại, tôi vẫn ngồi lại và mong chờ – hi vọng rằng một Euler mới sẽ đến trong cuộc đời tôi – tuy vậy tỷ lệ cược là rất nhỏ… tốt nhất là.