CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT

     

Định nghĩa: Xác suất của thay đổi cố A với đk biến cố kỉnh B xảy ra được hotline là tỷ lệ có đk của trở thành cố A. Cam kết hiệu P(A/B).

Bạn đang xem: Công thức nhân xác suất

ví dụ 4: Hộp bao gồm 10 viên bi trong đó có 4 viên color đỏ, 6 viên color trắng. Lần lượt rút không trả lại 2 viên bi. Trả sử lần đầu tiên rút được bi màu sắc đỏ, tính xác suất để lần lắp thêm hai rút được bi màu đỏ.

hotline Ai là vươn lên là cố rút được bi red color lần máy i.

*

Hình 5
3 đỏ
4 đỏ
Đ1
Đ2 ?
lần 2
lần 1
10
9

Chú ý: đến A, B là hai đổi mới cố cùng với P(B) > 0. Ta còn tồn tại công thức:

*

lấy một ví dụ 5: Một bộ bài xích có 52 lá. Rút thốt nhiên 1 lá bài. Tính xác suất để rút được nhỏ “át”, hiểu được lá bài bác rút ra là lá bài màu đen.

điện thoại tư vấn A là biến đổi cố rút được bé “át”.

B là trở thành cố rút được lá bài bác màu đen.

Ta thấy vào bộ bài có 26 lá bài bác màu đen cần

*

một nhỏ át đen phải

*

vì vậy ta có:

*

Ví dụ 6: Thi 2 môn, tỷ lệ đậu một thứ nhất là 0,6. Ví như môn thứ nhất đậu thì tài năng sinh viên đó đậu môn thiết bị hai là 0,8. Ví như môn thứ nhất không đậu thì kỹ năng sinh viên đó đậu môn thứ hai chỉ là 0,6. Tính xác suất trong các trường vừa lòng sau:

a) Sinh viên đó đậu duy nhất môn.

Xem thêm: Các Mối Quan Hệ Trong Gia Đình Là Gì? Khái Niệm, Vị Trí, Chức Năng

b) Sinh viên kia đậu 2 môn.

Giải

a) Sinh viên kia đậu có một môn:

điện thoại tư vấn A là biến cố sinh viên đó đậu chỉ một môn.

Ai là đổi thay cố sinh viên kia đậu môn sản phẩm i (i =1, 2).

Ta có:

*

Suy ra:

*

*
= (0,6.(0,2) + (0,4).(0,6) = 0,36

b) Sinh viên đó đậu 2 môn:

điện thoại tư vấn B là biến hóa cố sv đậu nhị môn.

Ta có:

*

Suy ra:

*

4.3.2 bí quyết nhân xác suất:

mang lại A cùng B là hai đổi mới cố bất kỳ của một phép thử. Ta luôn có:

P(AB) = P(A) . P(B/A) = P(B) . P(A/B)


nếu như A và B độc lập, có: P(AB) = P(A) . P(B) Mở rộng: P(A1.A2…… An) = P(A1) . P(A2/A1) . P(A3/A1A2). . .P(An/A1..An-1) Nhóm những biến cố độc lập toàn phần: A1, A2, …, An được hotline là chủ quyền toàn phần khi và chỉ khi: P(A1A2…An) = P(A1). P(A2)… P(An)

Ví dụ 7: Tung mặt khác hai nhỏ xúc xắc. Tính tỷ lệ để cả hai con xúc xắc đều mở ra mặt 6 chấm.

Xem thêm: So Sánh Hơn Của Tính Từ Và Trạng Từ, Câu So Sánh Hơn Trong Tiếng Anh

call A là phát triển thành cố cả nhị xúc xắc đều lộ diện mặt 6 chấm.

Ai là trở thành cố xúc xắc vật dụng i lộ diện mặt 6 chấm (i = 1, 2)

Ta có: A=A1A2

vị A1 với A2 hòa bình nhau, nên:

*
*

lấy một ví dụ 8: nhì xạ thủ mỗi người bắn một phạt đạn vào bia. Tỷ lệ bắn trúng của người đầu tiên là p = 0,9; của bạn thứ hai là p. = 0,7. Tính xác suất: