CÔNG THỨC HÌNH CHỮ NHẬT

     
2 bí quyết tính diện tích s hình chữ nhật2.4 một số Bài Toán Tính diện tích s Hình Chữ Nhật2.6 bài tập áp dụng

Công thức tính chu vi hình chữ nhật

Chu vi hình chữ nhật được tính bởi tổng độ dài các đường bao quanh hình, cũng đó là đường bao bọc toàn cỗ diện tích.

Bạn đang xem: Công thức hình chữ nhật


Chu vi hình chữ nhật bằng 2 lần tổng của chiều dài với chiều rộng.

Trong đó:

Bạn sẽ xem: phương pháp tính chu vi và diện tích hình chữ nhật


P là chu vi hình chữ nhật.a là chiều dài hình chữ nhật.b là chiều rộng hình chữ nhật.
*
Công Thức Tính Chu Vi Hình Chữ Nhật

– Ví dụ: Cho một hình chữ nhật ABCD gồm chiều nhiều năm = 6cm cùng chiều rộng lớn = 3cm. Yêu cầu: Tính chu vi hình chữ nhật ABCD?Với câu hỏi tính chu vi hình chữ nhật khá đơn giản dễ dàng này, tín đồ giải chỉ cần áp dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật đã ra mắt ở trên nhằm giải quyết:Áp dụng phương pháp tính chu vi hình chữ nhật, ta có: = (a + b) x 2 = (6 + 3) x 2 = 9×2 = 18 cm .

Công thức tính diện tích hình chữ nhật

Diện tích hình chữ nhật được đo bởi độ mập của mặt phẳng hình, là phần mặt phẳng ta có thể nhìn thấy của hình chữ nhật.

Diện tích hình chữ nhật được tính theo công thức chiều nhiều năm nhân chiều rộng.

Trong đó:

S là diện tích hình chữ nhật.a là chiều lâu năm hình chữ nhật.b là chiều rộng hình chữ nhật.

Trường vừa lòng 1: Biết chiều dài, chiều rộng

*

– Khái niệm tính diện tích s hình chữ nhật : diện tích s hình chữ nhật bởi tích của chiều dài nhân cùng với chiều rộng.– Công thức tính diện tích hình chữ nhật S = a x bTrong đó:+ a: Chiều lâu năm của hình chữ nhật+ b: Chiều rộng của hình chữ nhật+ S: diện tích s hình chữ nhậtVí dụ: Có một hình chữ nhật ABCD với chiều nhiều năm = 5cm cùng chiều rộng = 4cm. Hỏi diện tích hình chữ nhật ABCD bởi bao nhiêu? Khi vận dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, ta có như sau:S = a x b = 5 x 4 = 20cm2 (Xăng-ti-mét vuông)

* Trường hợp 2: Biết 1 cạnh với đường chéo của hình chữ nhật

Đối cùng với trường đúng theo này, bạn phải tính một cạnh còn lại, tiếp đến bạn phụ thuộc vào công thức nghỉ ngơi trường hòa hợp 1 nhằm tính diện tích. 

*

Giả sử: vấn đề cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = a, đường chéo AD = c. Tính diện tích s ABCD.

– cách 1: Tính cạnh BD dựa theo định lý Pytago khi xét tam giác vuông ABD.– bước 2: hiểu rằng cạnh BD với AB thì bạn thuận lợi tính được diện tích s ABCD = AB x BD.

Tính chất Và dấu Hiệu nhận biết Hình Chữ Nhật

* Tính chất

– nhị đường chéo cánh trong hình chữ nhật bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm của từng đường.– Có không thiếu thốn tính hóa học của hình bình hành và hình thang cân.– nhị đường chéo cánh trong hình chữ nhật giảm nhau tạo thành 4 tam giác cân.

* vết hiệu

– Tứ giác có 3 góc vuông – Hình thang cân có một góc vuông– Hình bình hành tất cả một góc vuông hoặc tất cả hai đường chéo cánh bằng nhau

Công Thức Suy Rộng

Từ phương pháp tính diện tích, chu vi hình chữ nhật sống trên, bạn thuận lợi suy ngược phương pháp tính chiều dài, chiều rộng khi biết được diện tích, chu vi, 1 cạnh:

* Cho diện tích, chiều lâu năm 1 cạnh

– Biết chiều rộng: Chiều lâu năm = diện tích s : Chiều rộng– Biết chiều dài: Chiều rộng lớn = diện tích : Chiều dài

* mang lại chu vi, chiều lâu năm 1 cạnh

– Biết chiều rộng: Chiều nhiều năm = P: 2 – chiều rộng– Biết chiều dài: Chiều rộng lớn = P: 2 – chiều dài

Lỗi không nên Hay chạm chán Phải Và các Lưu Ý lúc Làm bài xích Tính diện tích Hình Chữ Nhật

– các đại lượng rất cần được cùng đơn vị chức năng đo lường. Thông thường, các bài toán đơn giản, đề bài sẽ ra 1-1 vị thống kê giám sát giống nhau, còn vấn đề khó thì chúng ta cần chú ý điều này bởi hoàn toàn có thể đề bài bác đánh lừa.– Ghi sai đơn vị tính: với diện tích, bạn phải viết đối kháng vị giám sát cùng với mũ 2.

Một Số vấn đề Tính diện tích s Hình Chữ Nhật

Bài 6 trang 118 sgk toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:Diện tích hình chữ nhật chuyển đổi như cầm cố nào nếu:a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng ko đổi?b) Chiều dài với chiều rộng tăng 3 lần?c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần ?

Lời giải: Công thức tính diện tích hình chữ nhật là S = a.b, như vậy diện tích s S của hình chữ nhật vừa tỉ trọng thuận với chiều lâu năm a, vừa tỉ trọng thuận cùng với chiều rộng b của nó.

*

Bài 7 trang 118 sgk toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:

– Một gian phòng gồm nền hình chữ nhật với kích cỡ là 4,2m cùng 5,4m bao gồm một hành lang cửa số hình chữ nhật form size là 1m cùng 1,6m với một cửa ra vào hình chữ nhật kích cỡ là 1,2m và 2m.

– Ta coi một gian phòng đạt mức chuẩn chỉnh về ánh nắng nếu diện tích các cửa bằng 20% diện tích nền nhà. Hỏi gian chống trên tất cả đạt mức chuẩn chỉnh về tia nắng hay không?

*

Bài 8 trang 118 sgk toán lớp 8 tập 1

Đo cạnh (đơn vị mm) rồi tính diện tích tam giác vuông sau đây (h.122):

*

Lời giải:

Đo nhì cạnh góc vuông, ta được AB= 30mm, AC= 25mm.Áp dụng công thức tính diện tích s tam giác vuông, ta được:

*

Bài 9 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1

*

Bài 10 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:Cho một tam giác vuông. Hãy so sánh tổng diện tích của hai hình vuông vắn dựng trên nhị góc vuông cùng với diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền.

*

Bài 12 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi:Tính diện tích các hình dưới đây (h.124)( mỗi ô vuông là 1 trong đơn vị diện tích)

*

Lời giải:Diện tích hình a là 6 ô vuôngDiện tích hình b ∆ADH = ∆ BCI nên diện tích hình b đã bằng diện tích hình a (ABIH).Vậy diện tích s hình b là 6 ô vuôngDiện tích hình c: ∆ KLN = ∆ NMO nên diện tích hình c sẽ bằng diện tích hình a (KMCB).Vậy diện tích hình c là 6 ô vuông

Bài 13 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1

*
*

Bài 14 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1

*

Bài 15 trang 119 sgk toán lớp 8 tập 1

Câu hỏi: Vẽ hình chữ nhật ABCD bao gồm AB = 5cm, BC = 3cm.a) Hãy vẽ một hình chữ nhật tất cả diện tích nhỏ hơn nhưng tất cả chu vi to hơn hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy ngoài ra vậy.b) Hãy vẽ hình vuông vắn có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật ABCD. Vẽ được mấy hình vuông như vậy? So sánh diện tích s hình chữ nhật với diện tích hình vuông vắn có thuộc chu vi vừa vẽ. Nguyên nhân trong các hình chữ nhật bao gồm cùng chu vi thì hình vuông vắn có diện tích s lớn nhất.

*
*
*
*

Bài 1: Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật tất cả chiều rộng bằng 20cm với chiều dài bằng 25cm?

Lời giải:

Chu vi của hình chữ nhật là:

(20 + 25) x 2 = 90 (cm)

Diện tích của hình chữ nhật là:

20 x 25 = 500 (cm2)

Đáp số: 90cm và 500cm2

Bài 2: Tính chu vi và ăn mặc tích của hình chữ nhật bao gồm chiều rộng bởi 15cm và nửa chu vi bằng 40cm?

Lời giải:

Chu vi của hình chữ nhật là:

40 x 2 = 80 (cm)

Chiều lâu năm của hình chữ nhật là:

40 – 15 = 25 (cm)

Diện tích của hình chữ nhật là:

15 x 25 = 375 (cm2)

Đáp số: 80cm cùng 375cm2

Bài 3: Một miếng bìa hình chữ nhật gồm chu vi 96 cm, nếu sút chiều nhiều năm 13 cm và bớt chiều rộng lớn 5 centimet thì được một hình vuông. Hỏi miếng bìa hình chữ nhật kia có diện tích s bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Miếng bìa hình chữ nhật tất cả chiều dài hơn nữa chiều rộng lớn là:

13 – 5 = 8 (cm)

Nửa chu vi hình chữ nhật:

96 : 2 = 48 (cm)

Chiều rộng lớn hình chữ nhật là:

(48 – 8) : 2 = đôi mươi (cm)

Chiều lâu năm hình chữ nhật là:

20 + 8 = 28 (cm)

Diện tích miếng bìa hình chữ nhật là:

28 x trăng tròn = 560 (cm2)

Đáp số: 560 (cm2)

Bài 4: Tìm diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 26 centimet và có chu vi vội 3 lần chiều dài?

Lời giải:

Ta có:

Chu vi = chiều dài x 3 = chiều dài x 2 + chiều dài.

Lại có:

Chu vi = chiều nhiều năm x 2 + chiều rộng lớn x 2

Vậy: Chiều nhiều năm = chiều rộng lớn x 2.

Chiều lâu năm hình chữ nhật là:

26 x 2 = 52 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là:

52 x 26 = 1352 (cm2)

Đáp số: 1352 (cm2)

Bài 5: Một miếng đất hình chữ nhật tất cả chiều dài 64 m, chiều rộng 34 m. Người ta sút chiều dài và tăng chiều rộng nhằm miếng khu đất là hình vuông, biết phần diện tích giảm theo chiều dài là 272. Kiếm tìm phần diện tích tăng thêm theo chiều rộng.

Lời giải:

Số đo bị giảm của chiều nhiều năm miếng khu đất là:

272 : 34 = 8 (m)

Cạnh của miếng đất hình vuông vắn là:

64 – 8 = 56 (m)

Chiều rộng miếng khu đất được tăng lên số mét là:

56 – 34 = 22 (m)

Diện tích phần tăng theo chiều rộng miếng khu đất là:

56 x 22 = 1232 (m2)

Đáp số: 1232 (m2)

Cách tính chiều nhiều năm hình chữ nhật lúc biết diện tích s và chu vi hình chữ nhật

Cho ví dụ

Ví dụ: Cho một hình chữ nhật ABCD bao gồm tổng diện tích là 360m2 và chu vi là 98m. Hỏi chiều nhiều năm của hình chữ nhật này bởi bao nhiêu?

*

Cách giải: Cách này áp dụng mối đối sánh giữa hai phương pháp tính diện tích s hình chữ nhật và chu vi hình chữ nhật.

Ta tất cả chu vi hình chữ nhật ABCD = (a + b) x 2 = (dài + rộng) x 2 = 98m

Suy ra tổng chiều dài cùng chiều rộng lớn của hình chữ nhật ABCD = 98/2 = 49m

Tiếp tục sử dụng phương thức lọc hàng số và loại trừ, ta có những cặp số chiều dài và chiều rộng sau rất có thể áp dụng để tính diện tích hình chữ nhật ABCD 360m2. Công thức tính diện tích s hình chữ nhật bằng chiều nhiều năm nhân chiều rộng.

Diện tích 360m2 = 1 x 360 = 2 x 180 = 3 x 120 = 4 x 90 = 5 x 72 = 6 x 60, 8 x 45 = 9 x 40 = 10 x 36 = 12 x 20 = 15 x 16.

Xem thêm: Tranh Tô Màu Số Từ 1 Đến 10 Đọc Số Từ 1 Đến 10, Tô Màu Từ 1 Đến 10 Đọc Số Từ 1 Đến 10

Như vậy từ phương pháp tính diện tích s hình chữ nhật, bạn cũng có thể quy ra tổng chiều dài với chiều rộng hình chữ nhật khi cộng lại cân xứng nhất với cặp số 9 cùng 40. Suy ra chiều dài của hình chữ nhật bằng 40m.

Bài tập áp dụng

Bài tập 1:

Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích s 180 m2, chu vi 58 mét. Hãy tính chiều dài cùng chiều rộng mảnh đất nền đó?

Bài giải

Cách 1:

Ta bao gồm tổng của chiều rộng cùng chiều nhiều năm là: (58 : 2) = 29 (m)(1)

Ta phân tích diện tích HCN các kết quả của số đo chiều rộng và chiều nhiều năm được như sau:

180 = 1 x 180 = 2 x 90 = 3 x 60 = 4 x 45 = 5 x 36 = 6 x 30 = 9 x đôi mươi = 10 x 18 = 12 x 15 (2).

Dùng cách thức đối chiếu, từ (1) ta thấy toàn bô đo của chiều rộng với chiều nhiều năm là 29 m, đem đối chiếu với tác dụng cặp số đo chiều rộng với chiều lâu năm ở (2) ta thấy cặp số 9 và 20 vừa lòng yêu cầu.

Như vậy chiều rộng lớn là 9 m; chiều dài là trăng tròn m.

Cách 2:

Gọi số đo chiều rộng lớn là a; số đo chiều nhiều năm là b (a > 0; b > 0; a 0) cùng phần dư là b (b > 0) thì nửa chu vi đã là:

a + a x 5 + b = a x 6 + b = 75 (cm)

mặt khác: 75 = 12 x 6 + 3 = 11 x 6 + 9 (3 2. Hãy tra cứu chu vi mảnh vườn đó biết rằng mỗi cạnh của miếng vườn gần như là phần đông số từ bỏ nhiện.

Bài giải:

Chiều nhiều năm gấp 5 lần chiều rộng nên rất có thể chia mảnh vườn thành 5 mảnh hình vuông có cạnh bởi chiều rộng.

Ta có diện tích s mỗi mảnh hình vuông vắn là: 720 : 5 = 144 (m2)

Mà : 144 = 12 x 12 suy ra cạnh hình vuông vắn hay chiều rộng lớn của mảnh vườn là 12 m.

Từ kia tính được:

– Chiều nhiều năm của miếng vườn là: 12 x 5 = 60 (m)

– Chu vi của mảnh vườn là: (60 + 12) x 2 = 144 (m)

Bài luyện tập tính chu vi, diện tích hình chữ nhật

Bài 1: Một hình chữ nhật tất cả chu vi 72 cm. Nếu bớt chiều rộng lớn đi 6cm và không thay đổi chiều dài thì diện tích giảm đi 120 cm2.

Tính chiều dài cùng chiều rộng lớn hình chữ nhật đó.

Bài 2: Một mảnh đất nền hình chữ nhật tất cả chiều nhiều năm 14 m. Trường hợp chiều rộng tăng 2 m, chiều dài bớt 3m thì mảnh đất đó phát triển thành hình vuông. Tính chu vi mảnh đất đó.

Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật tất cả chiều dài 12 m, hiểu được 3 lần chiều rộng thì bằng gấp đôi chiều dài. Tính chu vi mảnh đất đó.

Bài 4: Nếu sút một cạnh hình vuông đi 4 centimet thì được hình chữ nhật có diện tích kém diện tích hình vuông vắn 60 cm2. Tính chu vi hình vuông đó.

Bài 5: Một hình vuông có chu vi là 24 cm. Một hình chữ nhật bao gồm chiều rộng bởi cạnh của hình vuông và biết 3 lần cạnh hình vuông thì bằng 2 lần chiều lâu năm hình chữ nhật. Tính diện tích s mỗi hình đó.

Bài 6: Biết chu vi một hình chữ nhật vội vàng 6 lần chiều rộng. Hỏi chiều dài hình chữ nhật kia gấp mấy lần chiều rộng?

Bài 7: Một hình chữ nhật gồm chiều dài gấp rất nhiều lần chiều rộng. Tính chu vi hình chữ nhật đó, biết diện tích s của nó là 32 cm2.

Bài 8: Một hình chữ nhật bao gồm chu vi là 64 m, chiều rộng bằng 1/3 chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Bài 9: Một hình chữ nhật cùng một hình vuông có chu vi cân nhau và bằng 36cm. Chiều rộng lớn hình chữ nhật bằng 1/2 chiều dài. Hỏi diện tích hình vuông hơn diện tích hình chữ nhật bao nhiên xăng-ti-mét vuông?

Bài 10: Một hình vuông được tạo thành 2 hình chữ nhật. Tính chu vi hình vuông, hiểu được tổng chu vi 2 hình chữ nhật là 6420 cm.

Bài 11: Một hình chữ nhật bao gồm chu vi gấp đôi chu vi hình vuông cạnh 415m. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật đó. Biết chiều dài gấp 4 lần chiều rộng.

Bài 12: Một hình chữ nhật có chu vi bằng 5 lần chiều rộng. Biết chiều dài bằng 60 cm. Tính chu vi hình chữ nhật.

Bài 13: Một tấm bìa hình chữ nhật gồm hai lần chiều rộng kém chiều lâu năm 6cm, nhưng chiều lâu năm lại kém năm lần chiều rộng là 3cm. Tính diện tích tấm bìa hình chữ nhật đó.

Bài 14: Một hình chữ nhật bao gồm chiều rộng lớn 4cm, chiều rộng yếu chiều lâu năm 8 m.

a. Tính diện tích hình chữ nhật.

Xem thêm: Dữ Liệu Là Gì Tin Học 10 - Lý Thuyết: Thông Tin Và Dữ Liệu

b. Hãy phân chia hình chữ nhật bên trên thành 2 hình: một hình vuông có cạnh bởi chiều rộng hình chữ nhật thuở đầu và một hình chữ nhật. Tính tổng chu vi của hình vuông vắn và hình chữ nhật bắt đầu đó.

Bài 15: Một hình chữ nhật gồm chu vi 70 cm, được chia thành hai phần vì một đoạn thẳng tuy nhiên song với chiều rộng làm thế nào để cho phần đầu tiên là một hình vuông, phần vật dụng hai là hình chữ nhật có chiều lâu năm gấp 3 lần chiều rộng. Tìm diện tích s hình chữ nhật ban đầu?