DIỆN TÍCH HÌNH THANG VUÔNG, CÂN, THƯỜNG

     
1 cách làm tính diện tích hình thang: thường, vuông, cân2 CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG2.1 phương pháp Tính chiều cao Hình Thang, Đáy Lớn, Đáy nhỏ dại Hình Thang

Công thức tính diện tích hình thang: thường, vuông, cân

Công thức tính chu vi hình thang: thường, vuông, cân

Hình thang là 1 trong tứ giác lồi bao gồm hai cạnh tuy nhiên song mà ta chạm mặt khá nhiều trong cuộc sống đời thường hằng ngày. Nhị cạnh tuy nhiên song của hình thang được gọi là những cạnh đáy, các cạnh còn sót lại gọi là cạnh bên. Nếu việc tính chu vi hình thang thì khá dễ nhớ, chỉ dễ dàng và đơn giản là cộng tổng 4 cạnh thì công thức tính diện tích hình thang lại cạnh tranh ghi nhớ rộng một chút.

Bạn đang xem: Diện tích hình thang vuông, cân, thường


Có 3 mô hình thang thường gặp là:

Hình thang thườngHình thang vuôngHình thang cân

Công thức tính diện tích hình thang

*

Khái niệm: Hình thang là 1 tứ giác lồi bao gồm hai cạnh đáy tuy nhiên song, 2 cạnh còn sót lại được điện thoại tư vấn là nhị cạnh bên.

Bạn sẽ xem: công thức tính diện tích s hình thang


Có hình thang ABCD với độ lâu năm đáy AB là a, đáy CD là b và độ cao h.

*

Công thức tính diện tích hình thang: trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với độ cao giữa 2 đáy.

*

Trong đó:

S là diện tích s hình thang.a cùng b là độ nhiều năm 2 cạnh đáy.h là độ cao hạ từ bỏ cạnh đáy a xuống b hoặc trái lại (khoảng giải pháp giữa 2 cạnh đáy).

Còn có bài bác thơ về tính diện tích hình thang khá dễ dàng nhớ như sau:

Muốn tính diện tích hình thang

Đáy béo đáy nhỏ tuổi ta đem cộng vào

Cộng vào nhân với chiều cao

Chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra

Ví dụ:

Một hình thang có độ cao = 4cm, đáy bé bỏng a = 5cm, đáy bự b = 12cm. Diện tích s hình thang trên?

*

Áp dụng phương pháp S = h x ((a +b)/2) = 4 x ((5+12)/2)= 34 (cm).

Còn có bài thơ về tính diện tích hình thang khá dễ nhớ như sau:

Muốn tính diện tích s hình thang

Đáy lớn đáy bé dại ta đem cùng vào

Cộng vào nhân cùng với chiều cao

Chia đôi rước nửa thế nào cũng ra.

Cách tính diện tích hình thang vuông

*

Hình thang vuông là hình thang gồm một góc vuông. Lân cận vuông góc cùng với hai đáy cũng đó là chiều cao h của hình thang.

*

Công thức chung tính diện tích s hình thang vuông tương tự như hình thang thường: trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với độ cao giữa 2 đáy, tuy nhiên chiều cao ở đây chính là kề bên vuông góc với cả 2 đáy.

*

Trong đó:

S là diện tích hình thang.a với b là độ dài 2 cạnh đáy.h là độ dài ở kề bên vuông góc với 2 đáy.

Một hình thang vuông ABHD bao gồm độ dài đáy nhỏ xíu đáy mập lần lượt là 8cm, 12cm. Trong những số ấy có cạnh AH = 8cm. Hãy tính diện tích s hình thang vuông đó.

*

Áp dụng công thức: S = h x ((a + b)/2) = 8 x ((8 + 12)/ 2) = 80cm.

Cách tính diện tích hình thang cân

*

Hình thang cân là hình thang tất cả hai góc kề một đáy bằng nhau. 2 ở bên cạnh của hình thang cân bằng nhau cùng không song song với nhau.

*

Ngoài việc vận dụng công thức như tính hình thang bình thường, bạn có thể chia bé dại hình thang cân ra nhằm tính diện tích s từng phần rồi cùng lại với nhau.

*

Giả dụ, hình thang cân nặng ABCD tất cả 2 ở kề bên AD với BC bởi nhau. Đường cao AH và BK, hình thang sẽ được chia ra thành 1 hình chữ nhật ABKH và 2 hình tam giác là ADH và BCK. Áp dụng cách làm tính diện tích hình chữ nhật mang đến ABHK và ăn mặc tích tam giác mang lại ADH cùng BCK tiếp nối cộng toàn bộ diện tích nhằm tìm diện tích hình thang ABCD.

Cụ thể rứa này:

*
*

Ví dụ: S = h x ((a + b)/2) = 8 x ((8+16)/2) = 96cm.

S = 2 x S.ACH + S.ABHF = 2 x 1/2 x 8 x 4 + 8 x 8 = 96cm.

Tính độ nhiều năm cạnh lòng hình thang

Khi biết diện tích, độ cao và độ lâu năm 1 cạnh đáy, chúng ta cũng có thể tính được độ lâu năm cạnh còn sót lại như sau:

AB= 2 x (SABCD/h) - CD

Tính diện tích hình thang lúc biết 4 cạnh

*
*
Ta bao gồm công thức như sau:

*

Trong đó:

+ a,b: theo thứ tự là độ dài 2 cạnh đáy.

+ c,d: theo lần lượt là đội dài 2 cạnh bên.

Thực tế nếu vấn đề đưa ra câu hỏi cách tính 4 cạnh của hình thang khi biết 4 cạnh thì sẽ không tồn tại đáp án đúng mực vì chỉ biết 4 cạnh thì có không ít trường đúng theo xay ra và ăn diện tích cũng khác nhau, các chúng ta có thể hình dung lấy ví dụ như hình thang tiếp sau đây có 4 cạnh 4 5 6 9 hoàn toàn có thể vẽ 3 dạng hình khác biệt với diện tích khác nhau.

*

Tuy nhiên nếu vấn đề cho thêm vài dữ kiện ví như tính diện tích hình thang khi biết độ lâu năm 4 cạnh và có nõi rõ cạnh đáy là cạnh như thế nào thì rất có thể tính được diện tích hình thang, ví dụ họ có các cạnh đấy Q P, trong đó cạnh đáy P dài ra hơn nữa và 2 kề bên R với S.

*

Thì rất có thể áp dụng bí quyết tính diện tích hình thang như sau:

*

Ngoài ra trong trường hợp tính diện tích hình thang lúc biết các cạnh các bạn cũng có thể tách ra thành 2 tam giác và 1 hình chữ nhật hoặc kẻ thêm con đường giao thân 2 sát bên và vận dụng công thức Heron tính diện tích tam giác cùng suy ra được diện tích hình thang. Công thức trên cũng rất được hình thành từ cách này.

Công thức heron tính diện tích s tam giác

Gọi S là diện tích và độ lâu năm 3 cạnh tam giác theo lần lượt là a, b cùng c

*

Công thức Heron còn rất có thể được viết lại bằng

*

Lưu Ý khi Giải các Bài Tập Về Tính diện tích s Hình Thang

– Trong quá trình giải toán, các bậc phụ huynh, đa số chúng ta học sinh băn khoăn không biết “hình thang có thể tích hay không? bí quyết tính thể tích hình thang cân gắng nào?“. Với câu hỏi này, các các bạn sẽ không thể tìm được đáp án vấn đáp vì hình thang là nhiều giác vào hình học phẳng, không hoàn toàn có thể tích như hình ko gian.

– Ở hình học cấp 2, các bạn học sinh sẽ liên tục được tiếp cận với các dạng toán về hình thang. Tuy nhiên, những bài tập từ bây giờ không chỉ dễ dàng là tính chu vi, diện tích s mà đòi hỏi sự tư duy sâu, kết hợp các đặc điểm về góc (tổng 2 góc kề 1 lòng trong hình thang bằng 180°), tính chất các cạnh bên, tính chất về đường trung bình của hình thang,… mặc dù nhiên, ở cấp cho tiểu học, các bạn chỉ đề nghị nắm được các công thức tính diện tích s hình thang kể trên là đã có thể giải được phần lớn các việc trong công tác học của bản thân mình rồi.

Bài tập hình thang, diện tích hình thang

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 15cm2, AB = 5cm. đến E nằm trê tuyến phố thẳng DC cùng với C nằm trong lòng D và E cùng độ nhiều năm DE = 7cm. Tính diện tích s hình ABED.

*

Giải:

Theo đề bài đưa ra, ta có dường như sau:

ABCD là hình chữ nhật, E nằm tại DC buộc phải AB // DE, góc ADC = 90 độ

=> ABED là hình thang vuông

Tính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3cm

Do đó, diện tích hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18cm2

Ví dụ cho 1 hình thang có chiều lâu năm cạnh a= 20cm, cạnh b= 14cm và chiều cao nối từ đỉnh hình mon xuống đáy là 12cm. Hỏi diện tích hình thang là bao nhiêu?

*

Cách giải: bao gồm a= trăng tròn cm, b = 14cm, h=25cm. Hỏi S=?

Dựa theo phương pháp tính diện tích hình thang, ta có:

S = h x (a +b/2) hoặc một nửa (a+b) x h

S = 12 x ((20 + 14)/2) hoặc 50% x (20+14) x 25

S = 50% x 34 x 25 = 425 cm.

Như vậy nhờ vào công thức tính diện tích hình thang, bạn cũng có thể tìm ra diện tích hình thang bởi 425 cm.

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 15cm2, AB = 5cm. Mang lại E nằm trên đường thẳng DC cùng với C nằm giữa D và E với độ dài DE = 7. Tính diện tích hình ABED.

Giải:

Theo đề bài bác đưa ra, ta có trong khi sau:ABCD là hình chữ nhật, E nằm trong DC đề nghị AB // DE, góc ADC = 90 độ

=> ABED là hình thang vuôngTính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3cmDo đó, diện tích hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18cm2

Bài toán: Có hình thang ABCD có đáy nhỏ tuổi AB = 5 cm, đáy béo DC dài gấp rất nhiều lần đáy nhỏ. Chiều cao của hình thang AH = 6 cm. Tính diện tích hình thang.

*
Cách tính diện tích hình thang

Kiến thức về hình thang khá thịnh hành với chúng ta học sinh cấp 1. Để ôn lại các bài toán tương quan tới tính diện tích s hình thang, mời các bạn theo dõi các thông tin với ví dụ minh họa ngay dưới đây.

Xem thêm: Cách Sửa Lỗi Không Cài Được Microsoft Teams Trên Win 7

Trước không còn ta đề nghị định nghĩa hình thang là gì? Hình thang là tứ giác lồi có 2 cặp cạnh đối diện song song với nhau và đó là 2 cạnh đáy, 2 cạnh đối diện còn lại là 2 cạnh bên. Các đặc điểm khác của hình thang bao gồm: 2 góc kề bao gồm tổng bởi 360 độ, mặt đường thẳng nối trung điểm của 2 ở kề bên được điện thoại tư vấn là đường trung bình của hình thang.

Các loại hình thang gồm: Hình thang vuông (hình thang có 1 góc vuông), hình thang cân (hình thang bao gồm 2 cạnh kề bằng nhau), hình thang vuông cân nặng (chính là hình chữ nhật).

*

CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG

Công thức tính diện tích s hình thang: S = 1⁄2 h (a + b) (Diện tích hình thang bởi một nửa tích của tổng 2 đáy và độ cao ứng với 2 cạnh đáy, đơn vị diện tích là mét vuông).

Giải yêu thích công thức:

S: diện tích s hình thang

a, b: Độ dài 2 lòng của hình thang

h: Độ dài mặt đường cao

Để dễ nhớ cách tính diện tích s hình thang, chúng ta có thể học ở trong lòng khổ thơ sau:

Muốn tính diện tích s hình thang

Đáy lớn, đáy nhỏ ta mang cộng vào

Rồi đem nhân với con đường cao

Chia đôi kết quả thế nào thì cũng ra.

Dưới đấy là ví dụ minh họa khiến cho bạn áp dụng bí quyết tính diện tích hình thang.

Bài toán: Có hình thang ABCD tất cả đáy nhỏ tuổi AB = 5 cm, đáy lớn DC dài gấp đôi đáy nhỏ. Chiều cao của hình thang AH = 6 cm. Tính diện tích hình thang.

Giải:

Bài toán mang lại biết:

AB = 5 cm

DC dài gấp hai AB, suy ra DC = 10 cm

AH = 6 cm

Áp dụng ngay cách làm tính diện tích s hình thang ta được phép tính:

S = 1⁄2 h (a + b) = 1⁄2 x 6 x (5 + 10) = 40 cm2

Đáp số: 40 cm2

Câu 1. Cho hình thang ABCD bao gồm độ dài mặt đường cao là 4,2 dm, diện tích = 36,12 dm2 và đáy lớn CD dài hơn nữa đáy bé nhỏ AB là 7,8 dm. Kéo dài AD cùng BC cắt nhau trên E. Biết AD = 3/5 DE. Hỏi diện tích s hình tam giác ABE là bao nhiêu?

Câu 2. đến hình thang ABCD. Tư điểm M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích tứ giác MNPQ là 115 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.

Câu 3. Mang đến hình thang vuông ABCD (góc A, D là góc vuông) bao gồm AB=4cm, DC=5cm, AD=3cm. Nối D với B được nhị hình tam giác ABD cùng BDC.

a) Tính diện tích hình tam giác đó.

b) Tính tỉ số phần trăm của diện tích hình tam giác ABD và ăn mặc tích hình tam giác BDC.

Câu 4. Tính diện tích hình thang gồm :

a). Đáy to 8m; đáy nhỏ xíu 75dm; chiều cao 32dm.

b). Đáy lớn 1,9m; đáy bé xíu 1,3m; chiều cao 0,9m.

c). Đáy bự 2/3m; đáy bé xíu 1/2m; chiều cao 3/5m.

Câu 5. Tính chiều cao hình thang có:

a). Diện tích s 30cm²; đáy lớn 8cm cùng đáy nhỏ xíu 0,4dm.

b). Diện tích 6,4 dm²; đáy bự 1,8dm; đáy bé bỏng 1,4dm.

c). Diện tích 3/4m²; đáy mập 1/4m và đáy bé 1/8m.

Câu 6. Tính tổng hai đáy hình thang có:

a). Diện tích s 3,6 dam²; chiều cao 1,2dam.

b). Diện tích s 3/4m²; chiều cao 2/3m.

c). Diện tích 2400cm²; độ cao 3,8dm.

Câu 7. Một miếng đất hình thang bao gồm đáy nhỏ bé 18m và bằng ¾ lòng lớn. Tính diện tích miếng đất hình thang?

Câu 8. Một thửa ruộng hình thang vuông có ở bên cạnh vuông góc cùng với 2 đáy dài 30,5m; đáy béo 120,4m; đáy bé bỏng 79,6m.

a. Tính diện tích s thửa ruộng bởi dam²

b. Vừa phải 100dam2 thu được 65,2kg thóc. Hỏi bên trên cả thửa ruộng thu được từng nào kg thóc?

Câu 9. Một hình thang tất cả tổng hai lòng 110cm. Tổng của đáy to và độ cao 114cm. Tổng của đáy bé bỏng và chiều cao là 68cm. Tính diện tích hình thang?

Câu 10. Một hình thang có đáy bé xíu 2,8dm.Đáy lớn bằng 7/3 đáy bé bỏng và bằng 5/3 chiều cao. Tính diện tích hình thang.

Câu 11. Một thửa ruộng hình thang có đáy to 140m và bởi 4/3 đáy bé, độ cao 56,4m. Tính ra cứ 5dam² thì thu hoạch được 320kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng thu được từng nào tấn thóc?

Câu 12.

Xem thêm: Ngẫu Lực Là Gì? Nêu Một Vài Ví Dụ Về Ngẫu Lực Trong Đời Sống

 Một miếng khu đất hình thang bao gồm tổng lòng lớn, đáy bé xíu và chiều cao là 90m. Đáy nhỏ nhắn bằng 3 phần tư đáy bé; chiều cao bằng ½ lòng lớn. Biết rằng cứ 2 dam² thì rất cần được bón 50kg phân. Hỏi bón cả thửa ruộng thì cần phải có bao nhiêu tạ phân?

Câu 13. Một thửa ruộng hình thang bao gồm đáy mập 75,6m; đáy nhỏ bé 62,4m và độ cao 40m. Hiểu được 2/5 diện tích s thửa ruộng trồng ngô, 1/3 diện tích s trồng khoai, còn lại trồng đậu phộng. Tính diện tích s trồng mỗi một số loại cây trên?

Công Thức Tính chiều cao Hình Thang, Đáy Lớn, Đáy bé dại Hình Thang

Với công thức tính diện tích s hình thang sinh hoạt trên, ta cũng hoàn toàn có thể dễ dàng giải các bài tập nâng cấp về hình thang: tính độ cao hình thang khi biết diện tích; tính lòng lớn, đáy nhỏ hình thang khi biết diện tích s như sau:

Công thức tính độ cao hình thang khi biết diện tích, chiều nhiều năm 2 cạnh
*
Công thức tính tổng hai đáy của hình thang khi biết diện tích, chiều cao
*

Đăng bởi: thpt Sóc Trăng