Cho 4 Chữ Số 0, 3, 8 Và 9

     

Ta phân những chữ số (khác chữ số 0) thành 3 tập A, B, C có các phấn tử khi chia cho 3 có số dư theo lần lượt là 1, 2, 0 , ví dụ 3 tập kia là:

$A=left 1,4,7 ight ;B=left 2,5,8 ight ;C=left 3,6,9 ight $

Các số thỏa yêu cầu gồm dạng:

a/ Dạng$overlineaaa0;overlinebbb0;overlineccc0$ có$3.3!.3=54 ext số$

b/ Dạng$overlineabc0$ có $3^3.3.3!=486 ext số$

c/ Dạng$overlineaabb$ bao gồm $3.3.4!=216 ext số$

d/ Dạng$overlineabcc$ bao gồm $3.3.3.4!=648 ext số$

e/ Dạng$overlineaaac;overlinebbbc$ có $3.4!.2=144 ext số$

Vậy tất cả $54+486+216+648+144=1548$ số thỏa yêu cầu.

Bạn đang xem: Cho 4 chữ số 0, 3, 8 và 9


#3toannguyenebolala


toannguyenebolala

Sĩ quan

Thành viên432 bài bác viếtGiới tính:NamĐến từ:Bờ bên kia...Sở thích:Toán học, vật Lí, Phim, Âm Nhạc, láng đá...

Ta phân các chữ số (khác chữ số 0) thành 3 tập A, B, C có những phấn tử khi phân chia cho 3 có số dư lần lượt là 1, 2, 0 , rõ ràng 3 tập kia là:

$A=left 1,4,7 ight ;B=left 2,5,8 ight ;C=left 3,6,9 ight $

Các số thỏa yêu cầu tất cả dạng:

a/ Dạng$overlineaaa0;overlinebbb0;overlineccc0$ có$3.3!.3=54 ext số$

b/ Dạng$overlineabc0$ gồm $3^3.3.3!=486 ext số$

c/ Dạng$overlineaabb$ gồm $3.3.4!=216 ext số$

d/ Dạng$overlineabcc$ có $3.3.3.4!=648 ext số$

e/ Dạng$overlineaaac;overlinebbbc$ bao gồm $3.4!.2=144 ext số$

Vậy bao gồm $54+486+216+648+144=1548$ số thỏa yêu thương cầu.

Xem thêm: Hãy Tưởng Tượng Mười Năm Sau Em Về Thăm Trường Cũ ❤️️15 Bài Hay


Bài này có thể cho luôn luôn số 0 vào tập C rồi nhiều loại bớt các trường hợp gồm chữ số 0 tại vị trí đầu


#4Phamminh05k29


Bài này rất có thể cho luôn số 0 vào tập C rồi các loại bớt những trường hợp tất cả chữ số 0 tại vị trí đầu

Bạn/thầy/cô ơi, chúng ta có thể cho bản thân xem sơ qua phương pháp đấy được không ạ? mình đã thử từ thời điểm cách đây nhưng lại ra câu trả lời sai ạ.

Xem thêm: Tả Một Nghệ Sĩ Hài Mà Em Yêu Thích Hay Nhất, Tả Một Nghệ Sĩ Hài Mà Em Yêu Thích


Nobodyv3

Sĩ quan

Thành viên436 bài viếtGiới tính:Không khai báoĐến từ:Hốc bà Tó - phấn đấu làm ĐHV hậu học tập đạiSở thích:Defective Version

Bạn/thầy/cô ơi, bạn có thể cho bản thân xem sơ qua biện pháp đấy được không ạ? tôi đã thử từ thời điểm cách đây nhưng lại ra giải đáp sai ạ.

Theo các bạn trên, ta có các tập sau : $A=left 1,4,7 ight ,B =left 2,5,8 ight ,C =left 0,3,6,9 ight $. Những số thỏa yêu cầu sẽ sở hữu :a/ 4 chữ số $in$ C:$4!-3!= 18$ số (trừ các số ban đầu là cs 0)b/ (2 cs $in $ C) cùng (1 cs $in $ A) và (1 cs $in $ B):$C_4^2cdot C_3^1cdot C_3^1cdot 4!-C_3^1cdot C_3^1cdot C_3^1cdot3!=1134$ số c/ (1 cs $in $ C) với ((3 cs $in $ A) hoặc (3 cs $in $ B)) :$2left ( C_4^1cdot 4!-3! ight)=180 $ số d/ (2 cs $in $ A) với (2 cs $in $B):$C_3^2cdot C_3^2cdot 4!=216$ số Số những số thỏa yêu cầu là :$18+1134+180+216=1548$ số
Hic. Hy vọng là kế bên nhầm, nếu gồm gì không nên sót ý muốn thầy cô, các anh chị và chúng ta chỉ bảo.Xin đa tạ.
Có từng nào số tự nhiên và thoải mái có 4 chữ số đôi một khác biệt lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 .Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S .Tính xác suất để số được chọn chia hết mang đến 3
Nobodyv3

Sĩ quan

Thành viên436 bài bác viếtGiới tính:Không khai báoĐến từ:Hốc bà Tó - tìm mọi cách làm ĐHV hậu học đạiSở thích:Defective Version

Có từng nào số thoải mái và tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lập từ những chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 .Chọn ngẫu nhiên một số ít từ tập S .Tính tỷ lệ để số được chọn chia hết mang đến 3


chanhquocnghiem:Đây cũng là 1 minh hội chứng cho câu hỏi được xử lý tốt tương đối là vơi nhàng, gọn gàng khi tiếp cận bằng pp "mộc mạc, cổ điển " quen thuộc thuộc, trong lúc đó nếu cần sử dụng hàm sinh thì bài bác giải khá dài, to kềnh và phải áp dụng thêm một ít kiến thức toán học tập khác. A/ giải pháp tiếp cận "chân phương ", truyền thống:(Mời bạn nào đấy nên coi phần này nhé ) theo mình thì bạn phân thành 3 tập :$A_0=left 3,6,9 ight ,A_1=left 1,4,7 ight ,A_2=left 2,5,8 ight $. Sau đó bạn tính số tập con bao gồm 4 phần tử mà tổng các thành phần chia hết mang lại 3. Tdụ : số cách chọn 2 ptử ở trong $A_0$ + 1 ptử ở trong $A_1$ + 1 ptử ở trong $A_2$ là : $C^1_3.C^1_3.C^1_3=27$..vv... Cứ tính như vậy, các bạn sẽ có số tập con gồm 4 ptử và tổng 4 ptử chia hết mang đến 3 là $42$. Thực hiện hoán vị 4 ptử trong mỗi tập, các bạn sẽ được số các số thỏa yêu ước đề bài xích là $4!42$. Từ trên đây bạn tiện lợi tính được XS nhưng mà đề bài bác yêu cầu. B/ Tiếp cận bởi hàm sinh :Ta lập hàm sinh $G(x,y)$, trong những số đó $x$ mang tin tức là tổng các phần tử, $y$ mang tin tức là số phần tử. Ta có :$$G(x,y)=(1+xy)(1+x^2y)(1+x^3y)...(1+x^9y)$$Khai triển dưới dạng tổng thì:$G(x,y)=sum_n,k^ a_n,kx^ny^k$Gọi $omega ^2pi i/3 $ là một trong căn bậc 3 của đơn vị chức năng và $N$ là số tập con $ k$ phần tử và tổng k bộ phận trong tập bé này là $n$ thì :$N=sum_kgeq 0, 3mid n^a_n,ky^k=fracG(1, y) +G(omega, y)+G(omega^2, y) 3$Ta có :$G(1,y)=(1+y)^9$$G(omega^j,y)=(1+omega^jy)(1+omega^2jy)...(1+omega^9jy)=left ( (1+omega y)(1+omega^2y) (1+omega^3y) ight )^3, forall jgeq 1$Dễ thấy phương trình $y^3+1=0$ gồm nghiệm là $-e^-1, -e^-2, -e^-3 $ bắt buộc :$(1+omega y)(1+omega^2y) (1+omega^3y)=1+y^3$Suy ra :$N=sum_kgeq 0, 3mid n^a_n,ky^k=frac(1+y)^9+2(1+y^3)^33$Với $k=4$ ta tất cả :$N=fracinom94+2(1+y^3)^33=fracinom943=frac1263=42$Suy ra số những số thỏa yêu mong đề bài là $oxed 4!42$Chú ham mê :- Số hạng sản phẩm công nghệ hai trong tử số của $N$ bằng $0$ vì sau thời điểm khai triển số hạng này thì vào khai triển không có số hạng nào chứa $y^4$.PS: Nhân đây, được cho phép em hỏi thăm anh Chanhquocnghiem : lâu rồi không thấy anh viết bài bác trên forum, anh khỏe khoắn chứ?
Hic. Hy vọng là ngoại trừ nhầm, nếu gồm gì không đúng sót hy vọng thầy cô, các các bạn và chúng ta chỉ bảo.Xin nhiều tạ.