CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH TỨ GIÁC

     

Lý thuyết về hình tứ giác và phương pháp tínhdiện tích tứ giáclà một trong các kiến thức cơ bản nhất mà bọn họ thường hay được sử dụng trong các bài tập đo lường hình học, tuy vậy có một vài người ko nhớ được bí quyết và chưa biết cách giải nhanh những bài tập dạng này. Nhằm giúp các bạn hiểu rõ rộng về phần kỹ năng và kiến thức này, shop chúng tôi đã tổng hợp những công thức tính diện tích những hình tứ giác, mời bạn cùng đón đọc.

Bạn đang xem: Cách tính diện tích hình tứ giác

I. Định nghĩa

Hình tứ giác làmộtđa giáchình có 4cạnhvà 4đỉnh, vào đó không tồn tại bất kì 2 đoạn thẳng nào thuộc nằm bên trên một đường thẳng. Tứ giác đơn có thể lồi tuyệt lõm.

Tính chất:Tổng các góc vào của tứ giác đối chọi ABCD bởi 360 độ, tức là:(widehat A+widehat B+widehat C+widehat D=360^circ )

II. Phân một số loại tứ giác

1. Tứ giác lồi

Tứ giác lồi là gì? Là tứ giác trong đótất cả các góc vào đều bé dại hơn 180° cùng hai đường chéo cánh đều phía bên trong tứ giác.

*

Một số loại hình tứ giác lồi quan trọng như:hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật.

Xem ngay tại đây:Cách nhận thấy tứ giác lồi

2. Tứ giác lõm

Trong một tứ giác lõm (tứ giác ko lồi), một góc trong có số đo to hơn 180° và một trong hai đường chéo cánh nằm bên phía ngoài tứ giác.

3. Tứ giác nội tiếp đường tròn

TrongHình học phẳng, mộttứ giác nội tiếplà mộttứ giácmà cả tứ đỉnh phần đa nằm trên mộtđường tròn. Đường tròn này được gọi là con đường tròn nước ngoài tiếp, và những đỉnh của tứ giác được hotline là đồng viên. Trung tâm và nửa đường kính đường tròn theo lần lượt được gọi làtâm mặt đường tròn ngoại tiếpvàbán kính mặt đường tròn nước ngoài tiếp. Thường thì tứ giác nội tiếp là tứ giáclồi, mà lại cũng tồn tại những tứ giác nội tiếp lõm. Các công thức trong nội dung bài viết sẽ chỉ áp dụng cho tứ giác lồi.

*

Công thức tính diện tích tứ giác nội tiếp:

(displaystyle S=sqrt (p-a)(p-b)(p-c)(p-d),), vào đóplà nửa chu vi tứ giác hay(p = dfrac12(a + b + c + d)).

(displaystyle S=dfrac 12(ab+cd)sin B),với Blà góc tạo vị haiđường chéocủa tứ giác.

Xem thêm: Phân Biệt Hệ Tọa Độ Và Hề Quy Chiếu 2022, Phân Biệt Hệ Tọa Độ Và Hệ Quy Chiếu 2022

(displaystyle displaystyle S=2R^2sin Asin Bsin heta ), trong đóRlà bán kính đường tròn nội tiếp.

4. Tứ giác ngoại tiếp đường tròn

*

Trong hình học tập phẳng,tứ giác ngoại tiếplàtứ giáccó những cạnhtiếpxúc với mộtđường tròn.Đường trònđó call làđường trònnộitiếpcủatứ giácnày.

III. Phương pháp tính chu vi diện tích tứ giác

1. Cách làm tính chu vi tứ giác

Cho hình tứ giác ABCD bao gồm 4 cạnh theo lần lượt là AB, Bc, CD, AD. Lúc đó, chu vi hình tứ giác ABCD bằng tổng của 4 cạnh.

(C_ABCD=AB+BC+CD+AD)

2. Phương pháp tính diện tích tứgiác

Tính diện tích hình bình hành:(S = a imes h),với: a là cạnh đáy cùng h là chiều cao. Tính diện tích s hình vuông:(S = a imes a)hoặc (S = a^2),với: a là cạnh hình vuông. Tính diện tích s hình chữ nhật:(S = a imes b,) với: a là chiều dài và b là chiều rộng. Tính diện tích s hình thoi:(S = dfrac12 imes d_1 imes d_2),với: d1, d2 theo lần lượt là hai đường chéo của hình thoi. Tính diện tích hình thang:(S = dfrac12 imes h imes (a + b)), với: a, b theo lần lượt là cạnh lòng của hình thang với h là đường cao nối tự đỉnh tới đáy của hình thang.

Các dạng bài bác tập về diện tích s tứ giác

Dạng 1:Tính diện tích s của hình tứ giác ở trong một trong số loại tứ giác đặc biệt quan trọng kể trên (hình bình hành, hình thang, hình thoi,...)

Ta áp dụng những công thức nêu trên nhằm tính.

Dạng 2: Tính diện tích s tứ giác thường. Trả sử đề bài cho biết thêm độ dài tứ cạnh của tứ giác lần lượt là a, b, c, d trong đó cạnh a đối lập với cạnh c, cạnh b đối lập với cạnh d.

Áp dụng bí quyết sau:(displaystyle S=sqrt (p-a)(p-b)(p-c)(p-d),), vào đóplà nửa chu vi tứ giác hay(p = dfrac12(a + b + c + d)).

Dạng 3: Tính diện tích s tứ giác không đặc biệt biết độ lâu năm 4 cạnh và 2 con đường chép m, n.

Xem thêm: Làm Sao Để Có Tình Yêu Đẹp, Thế Nào Là Một Tình Yêu Đẹp

Ta áp dụng công thức sau:(displaystyle S=dfrac 12(ab+cd)sin B),với Blà góc tạo vày haiđường chéocủa tứ giác.

Luyện thêm bài xích tập tại:Bài tập về tứ giác

Mới nhất:

Bài viếtnày sẽ giúp đỡ các em học viên ghi nhớ, xung khắc sâu kỹ năng một bí quyết dễ dàng, áp dụng nhanh lẹ để tìm thấy phương hướng chứng minh giải quyết các dạng bài tập liên quan đến các mô hình tứ giác. Chúc những em học giỏi ^^!