Bài tập về tiếp tuyến của đường tròn lớp 9

     
 • Tiếp tuyến của con đường tròn là đường thẳng chỉ tất cả một điểm thông thường với con đường tròn đó.

Bạn đang xem: Bài tập về tiếp tuyến của đường tròn lớp 9

 • giả dụ một con đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với nửa đường kính đi qua tiếp điểm.

 • nếu như một con đường thẳng đi qua 1 điểm của mặt đường tròn cùng vuông góc với bán kính tối qua đặc điểm đó thì mặt đường thẳng ấy là 1 tiếp tuyến đường của con đường tròn.

*
*
*

nguồn website giaimaivang.vn


Ví dụ 5 : mang đến đường tròn trung khu O bán kính 3cm và một điểm A gồm OA = 5cm.a) dùng thước và com-pa, hãy dựng những điểm B với C thuộc mặt đường tròn (0) làm sao để cho AB với AC là tiếp đường của đường tròn (O);b) Tính độ nhiều năm AB, AC.Giải:a) giải pháp dựng :– Dựng điểm I là trung điểm của đoạn OA.– Dựng đường tròn (1 ; IO), mặt đường tròn (I) giảm đường tròn (O) làm việc B và C.– Kẻ các đoạn trực tiếp AB, AC thì AB với AC chính là các tiếp tuyến của mặt đường tròn (O).Chứng minh :Tam giác AOB bao gồm trung tuyến đường Bị bằng LOA phải ABC vuông tại B, suy ra 2 AB 10B tại B, vì thế AB là tiếp con đường của con đường tròn (O).b) Tam giác AOB vuông làm việc B, theo định lí Py-ta-go, ta có:AB =0A2-OB =52 -3′ =16, suy ra AB = 4 (cm) Tương tự, AC = 4cm.II. BÀI TẬP21. đến đường tròn (0 ; 6cm) cùng điểm A trên phố tròn. Qua A kẻ tiếp đường Ax, trên đó đem điểm B làm sao để cho AB= 8cm.a) Tính OB;b) Qua A kẻ con đường vuông góc cùng với OB, giảm đường tròn (O) nghỉ ngơi C. Minh chứng BC là tiếp đường của con đường tròn (O).22. Cho đường tròn (O) và điểm B trên phố tròn. Qua B kẻ tiếp đường với con đường tròn, trên đó mang điểm A. Bên trên AC mang điểm C làm thế nào cho AC = AB, tia BC cắt đường tròn (O) sinh hoạt E. Minh chứng OE vuông góc cùng với OA.23. Cho đường tròn (O; 5cm), 2 lần bán kính AB, tiếp đường Bx. điện thoại tư vấn C là 1 trong những điểm trên đường tròn làm thế nào cho BAC = 30°, tia AC giảm Bx nghỉ ngơi E.a) chứng tỏ BC = AC.CE ;b) Tính độ lâu năm BE. 24. Cho góc nhọn xOy, điểm A ở trong tia Ox. Đựng mặt đường tròn trung ương I xúc tiếp với Ox ở A và tất cả tâm I nằm tại Oy.25. Mang đến đường tròn (O; R), đường kính AB. M là 1 trong điểm nằm giữa 0 cùng B. Đường thẳng kẻ qua trung điểm R của AM vuông góc cùng với AB cắt đường tròn (O) nghỉ ngơi C cùng D.a) Tứ giác ACMD là hình gì ? bởi vì sao ?b) Kẻ tiếp đường với con đường tròn trên C, tiếp đường này cắt tia OA ở I.

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Kết Nối Điện Thoại Oppo Với Tivi Chi Tiết Đơn Giản Nhất



Xem thêm: Dàn Ý 2 Khổ Cuối Bài Tràng Giang Của Huy Cận, Top 12 Mẫu Phân Tích 2 Khổ Cuối Bài Tràng Giang

Chứng minh ID là tiếp tuyến đường của đường tròn (O).III. HƯỚNG DẪN GIẢI – ĐÁP SỐ:21. A) AB là tiếp tuyến đường của đường tròn trên Anên ABI AO.. Tam giác AOB vuông ngơi nghỉ A :OBP = 0A? + ABP = 62 +82 = 100, suy ra OB=10 (cm). B) OB là mặt đường cao của tam giác cân AOC bắt buộc là phân giác của góc AOC, cho nên O =Ô.. AAOB=ACOB (c.g.c) buộc phải OCB= AB = 90°, suy ra BC 10C tại C. Vậy BC là tiếp đường củađường tròn (O). 22. Tam giác ABC cân ở A, ta có bảo hành =C, mà lại C =C2 (hai góc đối đỉnh), vì vậy Ŝi = Ĉ2.(1) Tam giác OBE cân nặng ở 0, ta cóB2 = Ê.ô. Ê (2) cha là tiếp đường của đường tròn (O) sống B nên tía IOB trên B tuyệt OBA = 90°. Ta tất cả BJ + B =90° (3)Từ (1, (2) và (3) ta tất cả CM +E = 90°, suy ra EOC = 90°. Vậy OE LOA.23. A) Tam giác ngân hàng á châu acb có trungHình 77nên ACB=90° xuất xắc BCI AE. BE là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên ABE = 90°Sử dụng hệ thức lượng cùng với tam giác vuông ABE, ta gồm :BC^ = ACCE.b) Tam giác acb vuông sinh sống C, gồm A = 30° cần BC=AB= 5cm.CHE = A = 30° (vì cùng phụ với góc ABC).ABCE vuông ở C tất cả CBE = 30° buộc phải CE = BE hay BE = 2CE. BE = BC +CE? suy ra (2CE) – CE = 25 tuyệt 3CE = 25, cho nên vì vậy CE = % bắt buộc BE =oc_10_1013= (cm).Α24. Xem hình 78.Cách dựng :– Qua A dựng đường thẳng vuông góc cùng với Ox, cắt tia Oy sinh sống I.– Dựng con đường tròn (I, IA). Học viên tự hội chứng minh.25. A) Tứ giác ACMD là hình thoi vì tất cả hai đường chéo cánh vuông góc với nhau và giảm nhau tại trung điểm từng đường.b) 01 là đường trung trực của tam giác cân COD nên COI = DOI. AOCI = AODI (cgc), suy raVậy ID là tiếp con đường của đường tròn (O).