BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

     

Các dạng bài bác tập Phương trình logarit lựa chọn lọc, gồm đáp án

Với những dạng bài xích tập Phương trình logarit lựa chọn lọc, có đáp án Toán lớp 12 tổng hợp các dạng bài xích tập, bên trên 100 bài bác tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết với đầy đủ cách thức giải, ví dụ như minh họa sẽ giúp học sinh ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài xích tập Phương trình logarit từ kia đạt điểm trên cao trong bài xích thi môn Toán lớp 12.

Bạn đang xem: Bài tập phương trình logarit

*

Bài tập trắc nghiệm

Giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số

A. Phương thức giải và Ví dụ

1.Định nghĩa

Phương trình lôgarit là phương trình gồm chứa ẩn số vào biểu thức dưới lốt lôgarit.

2.Phương trình lôgarit cơ bản

• loga x = b ⇔ x = ab (0 a f(x) = loga g(x)

*

3.Các bước giải phương trình logarit bằng cách đưa về thuộc cơ số

* bước 1. Tìm đk của phương trình (nếu có).

* bước 2. Thực hiện định nghĩa cùng các đặc điểm của lôgarit để đưa các lôgarit xuất hiện trong phương trình về cùng cơ số.

* cách 3.Biến đổi phương trình về phương trình lôgarit cơ bản đã biết phương pháp giải.

* bước 4. Kiểm tra đk và kết luận.

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải phương trình: log2 x + log3 x + log4 x = log20 x.

Hướng dẫn:

Điều khiếu nại của phương trình là x > 0.

Với đk trên phương trình sẽ cho tương đương với phương trình

*

*

*

*

Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã chỉ ra rằng 1.

Bài 2: Giải phương trình

*

Hướng dẫn:

*

Tập nghiệm của phương trình đã chỉ ra rằng 1;2.

Bài 3: Giải phương trình

*

Hướng dẫn:

*

Tập nghiệm của phương trình đã cho rằng 3.

Giải phương trình logarit bằng cách mũ hóa

A. Phương thức giải và Ví dụ

1.Phương trình lôgarit cơ bản

• loga x = b ⇔ x = ab (0 a f(x) = loga g(x)

*

2.Cơ sở của phương thức mũ hoá

loga f(x) = g(x) (0 g(x)

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải phương trình log2 (x+3)=1.

Xem thêm: Chỉnh Ảnh Lightroom, Công Thức Chỉnh Màu Lightroom Tiếng Viết

Hướng dẫn:

log2 (x+3) = 1 ⇔ x+3 = 2 ⇔ x = -1

Bài 2: Giải phương trình log(25x - 22x+1) = x.

Hướng dẫn:

log(25x-22x+1 )=x ⇔ 25x-22x+1=10x ⇔ 25x-2.4x=10x

*

*

*

Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã cho là

*

Bài 3: Giải phương trình log2 (9-2x )=3-x.

Hướng dẫn:

log2 (9-2x ) = 3-x ⇔ log2 (9-2x ) = log2 23-x ⇔ 9-2x=23-x ⇔ 9-2x=8/2x ⇔ 22x-9.2x+8=0

*

Tập nghiệm của phương trình đã chỉ ra rằng 0;3.

Giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ

A. Phương pháp giải và Ví dụ

1.Phương trình lôgarit cơ bản

• logax = b ⇔ x = ab (0 af(x)=logag(x)

*

2.Các cách giải phương trình bằng cách thức đặt ẩn phụ

Giải phương trình: f = 0 (0 ag(x) (*).

• cách 2: Tìm điều kiện củat (nếu có).

• bước 3: Đưa về giải phương trình f(t) = 0 đã biết phương pháp giải.

•Bước 4: cố vào (*) nhằm tìm x.

3.Một số chú ý quan trọng khi thay đổi đổi

1) logaf2(x) = 2loga|f(x)|

2) logaf2k(x) = 2kloga|f(x)|

3) logaf2k+1(x) = (2k+1)logaf(x)

4) loga(f(x)g(x)) = loga|f(x)| + loga|g(x)|

Ví dụ minh họa

Bài 1: Giải phương trình log23 x - 4log3x + 3 = 0.

Hướng dẫn:

Điều kiện của phương trình là x > 0.

Đặt log3x = t. Lúc đó phương trình đã cho trở thành

*

Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã cho là 3;27.

Bài 2: Giải phương trình

Hướng dẫn:

*

Khi đó phương trình đã đến trở thành

*

Tập nghiệm của phương trình đã chỉ ra rằng 10; 100.

Bài 3: Giải phương trình

*

Hướng dẫn:

Điều kiện của phương trình là x > 0.

Xem thêm: Bảng Giá Vật Liệu Nha Khoa Tản Đà, Trang Thiết Bị Nha Khoa Tản Đà

*

Khi kia phương trình đã đến trở thành

*

Kết phù hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của phương trình đã cho là 3√3; 3-√3 .